Como se hace la varianza

Como se hace la varianza

Fórmula de la media y la varianza

He construido una máquina de malabares. No tiene sensores y se mueve con un movimiento programado consistente. En mis intentos de hacer que la máquina haga malabares durante el mayor tiempo posible, he estudiado la precisión de los lanzamientos. La máquina no atrapa la pelota de forma activa, sino que se basa en la precisión del lanzamiento para dirigir la pelota hacia el lugar donde estará la mano.

Mi hipótesis es que la precisión de los lanzamientos se distribuye normalmente. Al final, la máquina hace un mal lanzamiento y la pelota se cae (normalmente porque el lanzamiento es largo). Intentaré mejorar mi diseño, pero antes de hacerlo me gustaría medir la precisión de este diseño para comparar.

Calcular la media y la varianza de los datos es la parte fácil; la parte difícil aquí es extraer datos numéricos utilizables de su imagen. Como no has especificado lo contrario, voy a asumir que la imagen es tu primitiva en este problema; es decir, que no has derivado esto de alguna salida anterior. Suponiendo que este es el caso, hay varias maneras de proceder, pero todos ellos implican algún tipo de cálculo de la intensidad de la luz en los puntos de una «red» dentro de la imagen. (Tenga en cuenta que la «cuadrícula» aquí puede ser tan pequeña como los píxeles individuales de la imagen).

Cómo interpretar la varianza

El término varianza se refiere a una medida estadística de la dispersión entre los números de un conjunto de datos. Más concretamente, la varianza mide la distancia de cada número del conjunto con respecto a la media y, por tanto, con respecto a todos los demás números del conjunto. La varianza se suele representar con este símbolo: σ2. La utilizan tanto los analistas como los operadores para determinar la volatilidad y la seguridad del mercado. La raíz cuadrada de la varianza es la desviación estándar (σ), que ayuda a determinar la consistencia de los rendimientos de una inversión a lo largo de un periodo de tiempo.

En estadística, la varianza mide la variabilidad respecto a la media o promedio. Se calcula tomando las diferencias entre cada número del conjunto de datos y la media, elevando al cuadrado las diferencias para que sean positivas y, por último, dividiendo la suma de los cuadrados por el número de valores del conjunto de datos.

\Inicio: &\año de la varianza \sigma^2 =\frac{ \sum_{i=1}^n{{a la izquierda(x_i – \bar{x}{a la derecha)^2} donde: x_i=i^ésima… \punto de datos… y la barra… x… = media de todos los puntos de datos… y n… = número de puntos de datos… fin…

Qué es la varianza en estadística

El ANOVA consiste en examinar las diferentes fuentes de varianza (es decir, las razones por las que las puntuaciones difieren unas de otras) en un conjunto de datos. Afortunadamente, la forma de calcular estas fuentes de varianza adopta una forma muy familiar: la suma de cuadrados. Antes de entrar en los cálculos propiamente dichos, debemos exponer primero una importante terminología y notación.

Nuestra segunda variable es la variable de resultado. Esta es la variable en la que las personas difieren, y estamos tratando de explicar o dar cuenta de esas diferencias basadas en la pertenencia al grupo. En el ejemplo anterior, nuestro resultado fue la puntuación que cada persona obtuvo en la prueba. Nuestra variable de resultado seguirá utilizando \ (X\) para las puntuaciones como antes. Cuando describimos la variable de resultado utilizando las medias, utilizaremos subíndices para referirnos a las medias de grupos específicos. Así que si tenemos \(k\) = 3 grupos, nuestras medias serán \(\overline{X_{1}\), \(\overline{X_{2}\), y \(\overline{X_{3}\). También tendremos una única media que representa el promedio de todos los participantes en todos los grupos. Esto se conoce como la media general, y utilizamos el símbolo \(\overline{X_{G}}. Estas diferentes medias -las medias individuales de los grupos y la media general- serán la forma de calcular nuestras sumas de cuadrados.

Propiedades de la varianza

Ejemplo de muestras de dos poblaciones con la misma media pero diferentes varianzas. La población roja tiene una media de 100 y una varianza de 100 (SD=10), mientras que la población azul tiene una media de 100 y una varianza de 2500 (SD=50).

En la teoría de la probabilidad y la estadística, la varianza es la expectativa de la desviación al cuadrado de una variable aleatoria con respecto a su media poblacional o su media muestral. La varianza es una medida de dispersión, lo que significa que es una medida de la dispersión de un conjunto de números con respecto a su valor medio. La varianza tiene un papel central en la estadística, donde algunas ideas que la utilizan incluyen la estadística descriptiva, la inferencia estadística, la prueba de hipótesis, la bondad del ajuste y el muestreo de Monte Carlo. La varianza es una herramienta importante en las ciencias, donde el análisis estadístico de los datos es habitual. La varianza es el cuadrado de la desviación estándar, el segundo momento central de una distribución y la covarianza de la variable aleatoria consigo misma, y suele representarse por

Una ventaja de la varianza como medida de dispersión es que es más susceptible de manipulación algebraica que otras medidas de dispersión como la desviación absoluta esperada; por ejemplo, la varianza de una suma de variables aleatorias no correlacionadas es igual a la suma de sus varianzas. Una desventaja de la varianza para las aplicaciones prácticas es que, a diferencia de la desviación estándar, sus unidades difieren de las de la variable aleatoria, por lo que la desviación estándar es más comúnmente reportada como una medida de dispersión una vez que el cálculo está terminado.

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